Kombinatorikus számelméleti és geometriai problémákról
mm1n9e51 speciálkollégium
A kurzus célja:
Számos, ma intenzíven vizsgált matematikai probléma kombinatorikus számelméleti és geometriai problémák vizsgálatából indult ki. E terület neves magyar kutatója Erdős
Pál volt (szokták e területet Erdős-féle matematikának is nevezni). Célunk hogy a hallgatók megismerkedhessenek e modern kutatási területtel, e problémákba betekinthessenek és
szakdolgozati (esetleg TDK) dolgozati témát találjanak.
Tartalom:
Ízelítőül:
- Ha 1,2,3,4,5 számokat két osztályba soroljuk, akkor legalább az egyikben megoldható az x+y=z egyenlet
- Mi van, ha több osztályba soroljuk 1,2,. n számokat; hogy függ az n az osztályok számától?
- Mi köze az előző feladatnak a Fermat-sejtéshez?
- Számelméleti problémák és gráfelmélet
- Színezzük a síkot /teret s színnel; milyen "szép" alakzatok lesznek azonos színűek
Követelmények:
Az előadáson való részvétel, annak aktív segítése. Az eredményes munka érdemjegy megajánlását is lehetővé teszi.
Értékelés:
Vizsga/megajánlott jegy
Irodalom:
Az interneten található, az előadó által javasolt oldalak, továbbá saját honlapom http://hegyvari.web.elte.hu/
Kapcsolattartás:
Hegyvári Norbert (e-mail: hegyvari@vipmail.hu)
