ELTE címer
ELTE TTK Matematikai Intézet
Matematikatanítási és Módszertani Központ
Matematika tanár
(osztatlan)

Matematika BSc Matematika BSc
tanári szakirány
Matematika tanári MA Matematika tanári MA levelező Speciálkollégiumok a 2016-17-es tanév 2. félévében Doktoranduszoknak

Matematika BSC Elemi matematika tárgyak

Struktúra:

  1. Elemi matematika 1G
    Matematika BSC
  2. Elemi Matematika 2
    BSC tanári szakirány
  3. Elemi Matematika 3
    BSC tanári szakirány

Elemi matematika 1G

normál
haladó
intenzív
Javaslat a szintválasztáshoz
  megfelelt minősítésű kritériumdolgozat kiválóan megfelelt minősítésű kritériumdolgozat
Feltételezett előismeretek
Középiskolai törzsanyag Az emelt szintű érettségi anyaga
Célkitűzés
Rutin szerzése a középiskolai törzsanyagra épülő problémamegoldásban, a matematikai gondolkodásmód fejlesztése. A problémamegoldó készség és a matematikai gondolkodásmód fejlesztése, versenyfeladatok, gyakorlati alkalmazások megismerése, elindulás az önálló kutatás irányába.
Részletes tematika
A magyarországi feladatorientált matematikatanítási tradíciónak megfelelően az általános és középiskolai matematika tananyag jelentősebb témaköreinek (számhalmazok, függvények, aritmetikai, algebrai, kombinatorikai, logikai, geometriai, valószínűségszámítási és statisztikai ismeretek) feldolgozása feladatok megoldása kapcsán. A különböző megoldási módok, bizonyítási módszerek elemzése, gyakorlása, összehasonlítása. A magyarországi tehetséggondozás tradíciónak megfelelően a probléma-megoldási stratégiák, a különböző megoldási módok, bizonyítási módszerek elemzése, gyakorlása, összehasonlítása.
Követelmények
A gyakorlatokon a részvétel, egy beadandó munka, a kitűzött feladatok megoldása, valamint két zárthelyi dolgozat.
A beadandó munka egy KöMaL feladat részletes kidolgozása és alkalmanként be kell adni a házi feladatokat. A beadandó munka KöMaL feladat helyett valamely probléma megoldásával kapcsolatos önálló kutatás, irodalmazás eredménye is lehet.
Tanári szakirányosok számára a beadandó munka egy feladat megoldása és elemzése a KöMaL folyóirat legutolsó számaiból. Például a www.komal.hu honlapon megtalálhatók a legújabb feladatok. Amelynek már megjelent a megoldása, az nem választható. Egy mintaelemzés itt tölthető le: feladat.pdf
Kitűzött feladatok
Itt tölthető le: em1n.pdf Itt tölthető le: em1h.pdf A gyakorlatvezetőtől közvetlenül kapják
Pótlási lehetőségek
A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség. Sikertelen teljesítés esetén a 2. félévben ismételhető a gyakorlat.
Konzultációs lehetőségek, kapcsolattartás
Rendszeres konzultációs lehetőség a hallgatók igényei szerint a gyakorlatvezetővel. A kitűzött feladatok és egyéb tudnivalók folyamatosan felkerülnek erre a honlapra.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
  1. Középiskolás tankönyvek és feladatgyűjtemények
  2. A honlapon kitűzött feladatsorok
  3. Róka Sándor: 2000 feladat az elemi matematika köréből
  4. Pólya György: A gondolkodás iskolája
  5. Pólya György: A problémamegoldás iskolája
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka
Aktív részvétel a gyakorlatokon, a házi feladatok és beadandók elkészítése továbbá a zárthelyik megírása.


BSC tanári szakirány Elemi Matematika 2 (mm1n2em4t, 2010. után felmenő rendszerben)

Kötelező tárgy, a tantervi háló szerinti helye a 4. félév.

A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Aritmetika, algebra, elemi számelmélet, a matematikai analízis elemei.
Kötelező/ajánlott előtanulmányi rend:
Kötelező: algebra1, analízis 1-2. Ajánlott: számelmélet
A tantárgy célkitűzése:
A magyarországi feladatorientált matematikatanítási tradíciónak megfelelően az általános és középiskolai matematika tananyag jelentősebb témaköreinek prototípus (a probléma-megoldási folyamatok indító, kidolgozási és elmélyítő) feladatait, jellegzetes megoldásait és a különböző megoldási módok összehasonlítását dolgozzuk fel. A problémamegoldások során a középiskolában és az egyetemen szerzett ismeretek reflektált alkalmazására, ezen belül kiemelten a különböző elemi és nem elemi megoldások összehasonlítása kerül sor. Adott feladat lehetséges variációi közül a hagyományosan is gyakran alkalmazott általánosítás mellett további variációk készítése is szerepel.
A tantárgy részletes tematikája:
Aritmetika, algebra, elemi számelmélet, valamint a matematikai analízis elemei témakörökből származó feladatok megoldása.
A tantárgy oktatásának módja:
Heti 2 óra gyakorlat
Követelmények
A gyakorlatokon a részvétel, egy beadandó munka, a kitűzött feladatok megoldása, valamint két zárthelyi dolgozat. A beadandó munka egy KöMaL vagy versenyfeladat részletes kidolgozása. A normál és haladó szint közötti differenciálás a gyakorlatokon feldolgozott feladatok matematikai hátterének mélysége és a kitűzött feladatok komplexitása szerint történik.
A beadandó munka egy feladat megoldása és elemzése a KöMaL folyóirat legutolsó számaiból. Például a www.komal.hu honlapon megtalálhatók a legújabb feladatok. Amelynek már megjelent a megoldása, az nem választható. A feladatelemzés szempontjai és egy mintaelemzés itt tölthető le: feladat.pdf
Kitűzött feladatok:
Itt tölthető le: bsc_em_2n.pdf
Pótlási lehetőségek
A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
Konzultációs lehetőségek, kapcsolattartás
Rendszeres konzultációs lehetőség a hallgatók igényei szerint a gyakorlatvezetővel. A kitűzött feladatok és egyéb tudnivalók folyamatosan felkerülnek erre a honlapra.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
  1. Középiskolás tankönyvek és feladatgyűjtemények
  2. Egységes érettségi feladatgyűjtemény Konsept-H Kiadó 2003
  3. Készüljünk az érettségire emelt szinten Matematika feladatgyűjtemény Műszaki Kiadó 2005
  4. A honlapon kitűzött feladatsorok
  5. Hajós-Surányi-Neukomm: Matematikai Versenytételek I-II. Nemzeti Tankönyvkiadó 1955-56
  6. Pólya György: A gondolkodás iskolája
  7. Pólya György: A problémamegoldás iskolája
  8. Róka Sándor: 2000 feladat az elemi matematika köréből
  9. Surányi János: Matematikai Versenytételek III. Tankönyvkiadó 1991
  10. Surányi János: Matematikai Versenytételek IV. Typotex 1998
  11. www.komal.hu
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:
Aktív részvétel a gyakorlatokon, a kitűzött feladatok megoldása és a beadandó munka elkészítése, továbbá a zárthelyik megírása.



BSC tanári szakirány Elemi Matematika 3 mm1n2em5t

Kötelező tárgy, a tantervi háló szerinti helye az 5. félév.

A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Kombinatorika, valószínűségszámítás és matematikai statisztika, elemi geometria szintetikusan és analitikusan.
Kötelező/ajánlott előtanulmányi rend:
Kötelező: geometria 1-2, valószínűségszámítás. Ajánlott: véges matematika, algebra1, analízis 1-2.
A tantárgy célkitűzése:
A magyarországi feladatorientált matematikatanítási tradíciónak megfelelően az általános és középiskolai matematika tananyag jelentősebb témaköreinek prototípus (a probléma-megoldási folyamatok indító, kidolgozási és elmélyítő) feladatait, jellegzetes megoldásait és a különböző megoldási módok összehasonlítását dolgozzuk fel. A problémamegoldások során a középiskolában és az egyetemen szerzett ismeretek reflektált alkalmazására, ezen belül kiemelten a különböző elemi és nem elemi megoldások összehasonlítása kerül sor. Adott feladat lehetséges variációi közül a hagyományosan is gyakran alkalmazott általánosítás mellett további variációk készítése is szerepel.
A tantárgy részletes tematikája:
Kombinatorika, valószínűségszámítás és matematikai statisztika, valamint elemi geometria (szintetikus és analitikus) feladatok megoldása.
A tantárgy oktatásának módja:
Heti 2 óra gyakorlat
Követelmények
A gyakorlatokon a részvétel, egy beadandó munka, a kitűzött feladatok megoldása, valamint két zárthelyi dolgozat. A beadandó munka egy KöMaL vagy versenyfeladat részletes kidolgozása. A normál és haladó szint közötti differenciálás a gyakorlatokon feldolgozott feladatok matematikai hátterének mélysége és a kitűzött feladatok komplexitása szerint történik.
A beadandó munka egy feladat megoldása és elemzése a KöMaL folyóirat legutolsó számaiból. Például a www.komal.hu honlapon megtalálhatók a legújabb feladatok. Amelynek már megjelent a megoldása, az nem választható. A feladatelemzés szempontjai és egy mintaelemzés itt tölthető le: feladat.pdf
Kitűzött feladatok:
Itt tölthető le: bsc_em_3n.pdf
Pótlási lehetőségek
A félév végén, indokolt esetben, a gyakorlatvezető döntése alapján egy javító zárthelyi dolgozat írására van lehetőség.
Konzultációs lehetőségek, kapcsolattartás
Rendszeres konzultációs lehetőség a hallgatók igényei szerint a gyakorlatvezetővel. A kitűzött feladatok és egyéb tudnivalók folyamatosan felkerülnek erre a honlapra.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
  1. Vancsó szerk: Matematika 9-12 (valószínűség, statisztika fej.) Műszaki Kiadó 2005-2008
  2. Egységes érettségi feladatgyűjtemény Konsept-H Kiadó 2003
  3. Készüljünk az érettségire emelt szinten Matematika feladatgyűjtemény Műszaki Kiadó 2005
  4. A honlapon kitűzött feladatsorok
  5. Hajós-Surányi-Neukomm: Matematikai Versenytételek I-II. Nemzeti Tankönyvkiadó 1955-56
  6. Nemetz-Wintsche: Valószínűségszámítás és statisztika Polygon Szeged, 1999
  7. Pólya György: A gondolkodás iskolája
  8. Pólya György: A problémamegoldás iskolája
  9. Róka Sándor: 2000 feladat az elemi matematika köréből, Typotex, 2006
  10. Surányi János: Matematikai Versenytételek III. Tankönyvkiadó 1991
  11. Surányi János: Matematikai Versenytételek IV. Typotex 1998
  12. www.komal.hu
A tantárgy elvégzéséhez szükséges tanulmányi munka:
Aktív részvétel a gyakorlatokon, a kitűzött feladatok megoldása és a beadandó munka elkészítése, továbbá a zárthelyik megírása.