Bayes-statisztika I
2010 szeptembertől: Bevezetés a valószínűségszámítás didaktikájába
Tartalom:
A valószínűség különböző fogalmai és véletlennel kapcsolatos szituációk matematizálása a
bevezető két alkalom. Feltételes valószínűség fogalma és ebből kiindulva a függetlenség,
illetve a pozitív és negatív befolyásolás.
Mintafeladatként szerepel teljes elemzéssel az
orvosi teszt probléma, lásd Vancsó [2004], [2009] vagy a "Vir vírus", lásd D. Wickmann 36-52. oldalak.
Elemezzük a Monty Hall dilemmát és más feltételes valószínűségekkel kapcsolatos paradoxont,
köztük a Simpson-paradoxont is.
A befolyásolási reláció, mint az implikáció gyengítése.
Kapcsolatok a valószínűségi és a klasszikus logika között. Teljes valószínűségtétel és a
Bayes-tétel, ezek értelmezése és alkalmazásai. Mindennapi alkalmazások, amelyek az
iskolai matematikában is szerepelnek.
Irodalom
- Wickmann, D.: Bayes-statisztika Eötvös Kiadó 1999
- Ö. Vancsó 2004: Inverse probabilities in everyday situation (Bayesian-type problems)
ICME-10 distributed paper www.icme-10.dk tsg11 (Topic Study Group 11)
- Vancsó Ö.[2009]: A matematikai modellezés nehézségei egy 2009-es OKTV feladat kapcsán.
Matematika Tanítása 2009, 4 30-34. oldal
- Ö. Vancsó- D. Wickmann: Das Drei-Türen-Problem aus bayesscher Sicht
GDM 33-Tagungsband Beiträge zum Mathematikunterricht, Franzbecker 1999.
- M. Borovnick: Wechselpiel von Intuitionen und Mathematik BI Verlag 1992
Jegyszerzés feltétele:
Az órák legalább 75%-ának látogatása, záródolgozat beadása (esszé), vagy szóbeli vizsga.
Bayes-statisztika II
2011 tavaszától:
A klasszikus és a Bayes-statisztika párhuzamos tárgyalása
Tartalom:
Bevezetés a matematikai statisztikába, a legegyszerűbb esetek kérdései.
Először a közvéleménykutatás klasszikusan, majd a Bayes-módszer bemutatásával.
Az eredmények összehasonlítása és az értelmezése, fontos didaktikai meggondolások.
További példák: lottó, minőségellenőrzés. Hallgatók által hozott problémák és megoldásaik.
A Bayes-féle döntési elv, összevetve a klasszikus hipotézisvizsgálattal illetve a klasszikus döntési eljárásokkal.
Számítógép szerepe, a Visual Bayes program ismertetése.
A klasszikus és a Bayes-statisztika történeti háttere és részletes elemző összehasonlítása.
Iskolában bemutatható feladatokkal, és a fogalmak végső tisztázásával zárul a félév.
Irodalom:
-
Vincze I.: Matematikai statisztika ipari alkalmazásokkal. Műszaki Kiadó 1975
- Bognárné-Göndöcs-Kászonyi-Kováts-Michaletzky-Móri-Somogyi-Szeidl-Székely:
Matematikai statisztika ELTE TTK, Nemzeti Tankönyvkiadó 1995
- Fazekas I. szerk.: Bevezetés a matematikai statisztikába, Debrecen 2003
- D. Wickmann: Bayes-statisztika Eötvös Kiadó 1999
- Vancsó Ö.: Klasszikus és Bayes statisztika a matematikadidaktikában
PhD disszertáció 2005 Debrecen
- D. Wickmann: Zur Begriffsbildung
In: Stochastikunterricht JMD 19 (1998) Heft 1 S. 46-80
- Ö. Vancsó: Die Stichprobe als ein Beispiel dafür wie im Unterricht die klassische und die
bayesianische Auffassung gleichzeitig dargestellt werden kann;
Teaching Mathematics and Computer Science 2(2004) 1; 133-150. Debrecen
- G. Gigerenzer: The Superego, the Ego and the Id in Statistical Reasoning
in: A Handbook for Data Analysis in the Behavioral Sciences pp.311-339.
- Lawrence Erlbaum Publisher Hillsdale New York 1999
- Krauss-Gigerenzer: Statistisches Denken oder statistische Rituale: Was sollte man
unterrichten? In: M. Borovcnik-J. Engel-D. Wickmann (Eds.): Anregungen zum
Stochastikunterricht Verlag Franzbecker: Hildesheim, Berlin 2000
- Ö. Vancsó: Mathematical logic and statistical or stochastical way of thinking - an educational
point of view invited lecture ICOTS-8 2010 Ljubljana www.icots-8.org invited
lecture
Jegyszerzés feltétele:
Az órák legalább 75%-ának látogatása, záródolgozat beadása (esszé), vagy szóbeli vizsga.
Kapcsolattartás:
Vancsó Ödön
