Fejezetek az elemi matematikábólG-ta
Tematika
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika feladatok az általános iskolában.
Leszámlálások, összes eset számbavétele, ábrázolás gráfokon, esetek rendszerezett felsorolása.
Helyzetparaméterek, azaz a medián, a módusz és az átlag értelmezése tanulók által végzett kísérletek alapján.
Legalább 2-3 foglalkozást szánunk gyakorlati kísérletek megtervezésére, végrehajtására és azok elemzésére.
A tehetséggondozáshoz kapcsolódó magyarországi lehetőségek, versenyek és feladatbankok áttekintése,
szemelvények az egyes versenyek jellegének megfelelően, típusfeladatok. Egyéni és csapatversenyek.
Követelmények:
- Az órákon való aktív részvétel.
- Mindkét zárthelyi dolgozat legalább elégséges szintű megírása. Ha mindkét dolgozat eredménye elégtelen, akkor a gyakorlati jegy is
elégtelen, és utóvizsgázni lehet a tárgyból.
- Beadandó egy, a félév tematikájához illeszkedő feladat megoldása és elemzése a KöMaL vagy az Abacus folyóirat legutolsó számaiból.
Például a www.komal.hu honlapon megtalálhatók a legújabb feladatok.
Amelynek már megjelent a megoldása, az nem választható. Az elemzés szempontjai és egy mintaelemzés pdf
formátumban itt tölthető le:
feladat.pdf
Értékelés:
gyakorlati jegy
Pótlás módja:
Keresztfélév a következő félévben.
Ajánlott irodalom:
-
-
-
-
- Általános- és középiskolai tankönyvek, feladatgyűjtemények.
- Középiskolai Matematikai Lapok.
- Pólya György: A gondolkodás iskolája.
- Pólya György: A problémamegoldás iskolája.
- Róka Sándor: 1000 (1500, 2000) feladat az elemi matematika köréből.
- A honlapon kitűzött feladatsorok.
- Matematikai versenytesztek 1994-1999 (Mozaik).
- Nemetz Tibor: Valószínűségszámítás. Nemzeti Tankönyvkiadó 1986, Typotex.
- Nemetz Tibor, Wintsche Gergely: Valószínűségszámítás és statisztika mindenkinek. Polygon kiadó, 1999.
Általános megjegyzések
Az Elemi matematika tárgy a magyar feladatorientált matematikaoktatásra való felkészüléshez kínál tartalmi és módszertani elemeket.
Egyfelől feleleveníti, elmélyíti a feladatkészletet, másrészt tudatosítja az egyes feladatok lehetséges szerepét a matematikatanulási folyamatban.
Éppen ezért minden félévben önálló feladatelemzést is kell írásban készíteni a következő szempontok szerint:
Szempontok a feladatelemzéshez
I. A feladat megértése
Adatok, ismeretlenek azonosítása. Feladatok reprezentációja: ábra, táblázat, vázlat. Állítás szimbólumokkal való leírása. A feladatban előforduló fogalmakkal kapcsolatos definíciók, tételek felelevenítése, mobilizálása.
Előkészítő feladatsorozat tervezése
II. A megoldás ötletének megtalálása, megoldási terv készítése
Miről is van szó a feladatban? Hogyan tudnám saját szavaimmal megfogalmazni a problémát?
Hogyan tudom a problémát ismert fogalmak segítségével érthetőbben esetleg egyszerűbben megfogalmazni?
Hogyan szemléltethető a probléma, illetve hogyan vázolható, ábrázolható másképpen? (heurisztikus segédeszközök)
Oldottam már meg hasonló problémá(ka)t? Hogyan? (Analógia elve)
Milyen részproblémákra bontható a probléma? (Felosztás elve)
Milyen már megoldott problémára tudom a probléma egyes részeit visszavezetni? (Visszavezetés elve)
Lehetséges a problémát specializálni? (Redukálás elve)
Milyen feladattípusról van szó?
Mire lehet a megadott adatokból következtetni? (Célirányos okoskodás)
Miből lehet a keresett mennyiséget meghatározni? Miből következik a bizonyítandó állítás?
Hogyan néznek ki a további lépéseim?
III. A megoldási terv végrehajtása
Várható tanulói hibák (típushibák) az alkalmazott algoritmusok, eljárások végrehajtásával kapcsolatban. Lépések jogosságának ellenőrzése. (Indoklások)
IV. Visszatekintés, reflexió
Diszkusszió, megoldások száma.
Az eredmények interpretálása, értelmessége.
Milyen új dolgot tanultam? A megoldási stratégia kiemelése.
Milyen hiányosságokat fedeztem fel a tudásomban?
Milyen új megoldási eljárást lehetett felismerni a megoldott problémával kapcsolatban?
Többféle megoldás lehetősége, megoldások összehasonlítása. (Felhasznált ismeretek mennyisége, bonyolultsága, az ötlet szokatlansága, mesterkéltsége)
Melyik megoldási mód illik legjobban a problémához?
A feladat megoldásával kapcsolatos személyes élményei, nehézségei. Hogyan jutott az AHA élményhez?
Kapcsolattartás:
Wintsche Gergely
