A megoldásra 40 perc áll rendelkezésre. Egy feladat helyes megoldása 2 pontot, hibás megoldás −1 pontot ér.

  1. Feladat
    Az a = (2;3), b = (-50;-75) és c = (egyketted ; haromnegyed) vektorok közül
    A) csak a és b párhuzamosak egymással.
    B) csak a és c párhuzamosak egymással.
    C) csak b és c párhuzamosak egymással.
    D) mindhárom párhuzamos egymással.
  2. Feladat
    "A háromszög bármely két súlyvonala felezi egymást" állítás
    A) csak szabályos háromszögekre igaz.
    B) minden háromszögre igaz
    C) egyetlen háromszögre sem igaz.
    D) van olyan háromszög, amelyikre igaz.
  3. Feladat
    Egy derékszögű háromszög egyik hegyesszöge 60°. Ekkor a rövidebbik befogó az átfogónak
    A) harmada.
    B) egy per gyök három -szorosa.
    C) gyök három per kettő -szerese.
    D) fele.
  4. Feladat
    A) Minden rombusznak pontosan két szimmetriatengelye van.
    B) Minden rombusznak legfeljebb két szimmetriatengelye van.
    C) Van olyan rombusz, amelynek pontosan két szimmetriatengelye van.
    D) Nincs olyan rombusz, amelynek négy szimmetriatengelye van.
  5. Feladat
    Egy forgáshengerbe írt kúp térfogata a henger térfogatának
    A) harmada.
    B) fele.
    C) egy per gyök 2 -szerese.
    D) kétharmad része.
  6. Feladat
    Ha egy körcikk sugarát felére csökkentjük, akkor a területe
    A) felére csökken.
    B) pi -ed részére csökken.
    C) pi per kettő -szeresére változik.
    D) negyedére csökken.
  7. Feladat
    A cos α = egyketted egyenlőség a 0° és 360° közötti szögek közül
    A) pontosan 1 szögre igaz.
    B) pontosan 2 szögre igaz.
    C) pontosan 3 szögre igaz.
    D) pontosan 4 szögre igaz.
  8. Feladat
    Az x ↦ ctg x függvény összes zérushelye
    A) x = pi per kettő + kpi (k∈Z).
    B) x = kpi (k∈Z).
    C) x = pi per kettő + k·2pi (k∈Z).
    D) x = pi per négy + kpi (k∈Z).
  9. Feladat
    A valós számok halmazán értelmezett x ↦ -(x + 2)2 - 1 függvénynek
    A) minimuma van -1-ben.
    B) minimuma van 2-ben.
    C) maximuma van -2-ben.
    D) maximuma van -1-ben.
  10. Feladat
    Az x ↦ -3x+1 - 2 függvény grafikonja az y-tengelyt
    A) -3-nál metszi.
    B) -5-nél metszi.
    C) -1-nél metszi.
    D) nem metszi.
  11. Feladat
    A d és az e tetszőleges valós számokra
    A) d2 - e2 = (d - e)2 azonosság.
    B) d2 - 2de + e2 = (d - e)2 azonosság.
    C) d2 - de + e2 = (d - e)2 azonosság.
    D) d2 + 2de - e2 = (d - e)2 azonosság.
  12. Feladat
    Tetszőleges a ≠ 0 valós számra teljesül, hogy
    A) a3· a7 = a21.
    B) a21:a7 =a3.
    C) (a3)7 = a21.
    D) a3+a7 = a10.
  13. Feladat
    Az ax2 + dx + e = 0 (a ≠ 0) egyenletnek két különböző valós gyöke van, ha
    A) d 2 - ae > 0.
    B) d 2 - 4ae > 0.
    C) b2 - 4ac > 0.
    D) masod fókú egyenlet megoldó képlete > 0.
  14. Feladat
    Ha lg x =lg 4 + lg 25 , akkor
    A) x = lg 29.
    B) x = 29.
    C) x = 100.
    D) x = 2.
  15. Feladat
    Ha log9 x = -egyketted , akkor
    A) x = ±3.
    B) x = egyharmad.
    C) x = 3.
    D) x = ±egyharmad.
  16. Feladat
    A) A (12, 13, 14) számhármas elemei páronként relatív prímek egymáshoz.
    B) A (13, 14, 15) számhármas elemei páronként relatív prímek egymáshoz.
    C) A (25, 27, 100) számhármas elemei páronként relatív prímek egymáshoz.
    D) A (11, 111, 1111) számhármas elemei páronként relatív prímek egymáshoz.
  17. Feladat
    Egy iskola teljes tanulói létszáma 518 fő. Ők alkotják az A halmazt. Az iskola 12. c osztályának 27 tanulója alkotja a B halmazt.
    A) Az A ∪ B halmaz számossága 27.
    B) Az A ∪ B halmaz számossága 518.
    C) Az A ∪ B halmaz számossága 491.
    D) Az A ∪ B halmaz számossága 545.
  18. Feladat
    Egy 10 elemű halmaznak
    A) 210 = 1024 részhalmaza van.
    B) tíz alatt a kettő részhalmaza van.
    C) 10! részhalmaza van.
    D) 6·1023 részhalmaza van.
  19. Feladat
    Egy 7 csúcsú gráf egyes csúcsaiból 3; 2; 2; 2; 2; 2; 1 él indul.
    A) A gráfnak 7 éle van.
    B) A gráfnak 14 éle van.
    C) A gráfnak 6 éle van.
    D) Nincs ilyen gráf.
  20. Feladat
    A) 27 darab olyan háromjegyű szám van, amelynek jegyei 0, 3, vagy 9.
    B) 9 darab olyan háromjegyű szám van, amelynek jegyei 0, 3, vagy 9.
    C) 18 darab olyan háromjegyű szám van, amelynek jegyei 0, 3, vagy 9.
    D) 3! darab olyan háromjegyű szám van, amelynek jegyei 0, 3, vagy 9.