A megoldásra 40 perc áll rendelkezésre. Egy feladat helyes megoldása 2 pontot, hibás megoldás -1 pontot ér.

  1. Feladat
    Hányféleképp állíthatunk sorba 3 fekete és 3 fehér golyót, amelyek csak a színekben térnek el egymástól?
    A) (3!)2 B) 6! C) 6 alatt a 3 D) 6!/3!
  2. Feladat
    Egy osztály tanulói közül 22 fő jár háromféle szakkör valamelyikére. Pontosan egy szakkörre 17, legfeljebb kettőre pedig 21 diák jár. Hány diák jár mindhárom szakkörre?
    A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
  3. Feladat
    Egy régészeti leleten olvasható 1234x6789 szám középső jegye elmosódott. Mekkora valószínűséggel volt az eredeti kilencjegyű szám 3-mal osztható?
    A) 0,3 B) egyharmad C) egykilenced D) 0,1
  4. Feladat
    Milyen befejezéssel válik azonossággá a következő egyenlőség:
    egyenloseg
    A) x + 1 B) x2 - 1 C) x - 1 D) 1 - x
  5. Feladat
    Az alábbiak közül melyikkel egyenlő a gyök27 per gyök12 minusz gyök3 tört értéke?
    A) 1 B) gyök 3 C) egy per gyök 3 D) 3
  6. Feladat
    Melyik állítás igaz a 2009x2 - 2010x - 2011 = 0 egyenlet gyökeire?
    A) A gyökök összege nagyobb 1-nél.
    B) Az egyenletnek nincsenek valós gyökei
    C) A gyökök azonos előjelűek.
    D) A gyökök szorzata nagyobb 1-nél.
  7. Feladat
    Van valós gyöke az
    A) tg(2x)= hétketted
    B) sin2 x = hétketted + cos2 x
    C) sin x = hétketted
    D) 7 per 2tgx = ctg x
    egyenletnek.
  8. Feladat
    Az x ↦ log2 (x + 1) + 3 függvény grafikonja az y tengelyt
    A) -3-nál B) -1-nél C) 3-nál D) sehol sem
    metszi.
  9. Feladat
    Az x ↦ 1/(x-1)+ 1 függvény grafikonja szimmetrikus az
    A) origóra. B) x tengelyre. C) y tengelyre. D) (1;1) pontra.
  10. Feladat
    Az x ↦ x2 - px +1 függvény grafikonja a p paraméter
    A) p = 0 értékére
    B) p = 2 értékére
    C) |p| = 2 értékére
    D) semmilyen értékére sem
    érinti az x tengelyt.
  11. Feladat
    Ha egy háromszög oldalai 1, gyök 2, gyök 3 akkor a legnagyobb szöge
    A) 90° B) 120° C) 60° D) 45°
  12. Feladat
    Az e = (-1;7) és az f = (5;5) vektorok egy paralelogramma átlóvektorai. Ekkor
    A) a paralelogramma egyben négyzet is.
    B) a paralelogramma egyben téglalap is.
    C) a paralelogramma egyben deltoid is.
    D) a paralelogramma egyben rombusz is.
  13. Feladat
    Egy kör területét az egyik húrja egy 5pi és egy 11pi területű darabra osztja. A kör kerülete
    A) 8pi
    B) 2pi
    C) 16
    D) 4pi
    egység.
  14. Feladat
    Az ábrán látható kör egyenlete kör és kordináta rendszer
    A) x2 + y2 + 4x + 4y + 4 = 0
    B) x2 + y2 - 4x + 4y + 4 = 0
    C) x2 + y2 + 4x - 4y + 4 = 0
    D) x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0
  15. Feladat
    Ha x = log216, y = gyök2 alapu logaritmus4 és z = log464 akkor x, y, z értékek nagyság szerinti sorrendje
    A) x < y < z B) x < y = z C) y < z = x D) z < x = y
  16. Feladat
    Az ábrán az kep
    A) x ↦ |x + 2| + 3
    B) x ↦ -|x + 2| + 3
    C) x ↦ -|x - 2| + 3
    D) x ↦ |x - 2| + 3
  17. Feladat
    Ha egy szám osztható
    A) 2-vel és 4-gyel, akkor 8-cal is osztható
    B) 3-mal és 4-gyel, akkor 12-vel is osztható.
    C) 3-mal és 6-tal, akkor 18-cal is osztható.
    D) 6-tal és 9-cel, akkor 54-gyel is osztható.
  18. Feladat
    Ha x = sin 80°, y = sin 100° és z = sin 120°, akkor x, y, z nagyság szerinti sorrendje
    A) x < y < z B) x < y = z C) y < z = x D) z < x = y
  19. Feladat
    A egyenlet sin x = egyketted egyenlet [0;10] intervallumba eső gyökeinek száma
    A) 0
    B) 2
    C) 4
    D) 6
  20. Feladat
    Két dobókockával dobunk. Az alábbi A) - D) események közül a legvalószínűbb, hogy
    A) a dobott számok összege páros.
    B) a dobott számok összege páratlan.
    C) a dobott számok szorzata páros.
    D) a dobott számok szorzata páratlan.